Question

已知

b-a	7-a

是最簡(jiǎn)二次根式，它與

3

2

8b

是同類二次根式，請(qǐng)你求出2012^b-（2013）^a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同類二次根式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義可得出b-a的值為2，先化簡(jiǎn)

8b

為2

2b

，再由

b-a	7-a

與

3

2

8b

同類二次根式可得出7-a=2b，聯(lián)立列出方程組，求出a與b的值，代入得出答案．

解答：解：∵

b-a	7-a

是最簡(jiǎn)二次根式，它與

3

2

8b

是同類二次根式，
∴

b-a=2① 7-a=2b②

解得

a=1 b=3

，
把a(bǔ)=1，b=3代入2012^b-（2013）^a=2012³-2013¹=2012³-2013．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的概念，以及方程組的解法，要熟練掌握．