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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AB邊上不與A點(diǎn)、B點(diǎn)重合的任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，QR⊥AC于點(diǎn)R．
（1）求證：PQ=BQ；
（2）設(shè)BP=x，CR=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，PR∥BC．

心理學(xué)家通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)講的注意力隨時(shí)間變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生注意力逐漸增強(qiáng)，中間有一段平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間表t（分鐘）變化的函數(shù)圖象如下．當(dāng)0≤t≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤t≤20時(shí)和20≤t≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)探究題需要講解24分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)恰當(dāng)安排，使學(xué)生在探究這道題時(shí)，注意力指標(biāo)數(shù)不低于45？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

某市對(duì)初三學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行了一次監(jiān)測(cè)，體育成績(jī)?cè)u(píng)定分為四個(gè)等級(jí)：A，B，C，D；A代表優(yōu)秀；B代表良好；C代表合格；D代表不合格，為了準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)出全區(qū)體育成績(jī)的真實(shí)水平，特別從農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三地抽取5000人作為檢測(cè)樣本，相關(guān)數(shù)據(jù)如下扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）
（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該市今年有100000人參加中考體育考試，請(qǐng)你估算一下今年大約有多少學(xué)生中考體育考試成績(jī)能在合格以上．

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式

b2-a2

ab-a2

÷（a+

2ab+b2

a

）的值，其中a=2，b=

3

．

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)A恰好落在開(kāi)口向下的拋物線y=ax²上．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）將正方形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，可以使點(diǎn)A再次落在此拋物線上？

任意拋擲一枚均勻的骰子（各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為1-6），將第一次，第二次拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為m，n
（1）求m=n的概率P₁．
（2）求m+n為奇數(shù)的概率P₂．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，求以（1，1）（2，0）（m，n）為頂點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形的概率P₃．

（1）計(jì)算：3tan45°+（

2

3 -1

）⁰-

27

-|-

1

2

|×4；
（2）化簡(jiǎn)：

2a

a2-4

-

1

a-2

．

如圖，已知直線L兩側(cè)各有一點(diǎn)A與C，AD⊥L，CB⊥L，AO=5，CB=1，OB=8，OB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)OP=x．
（1）請(qǐng)用含x的式子表示AP+PC的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)P滿足什么條件時(shí)，AP+PC的值最小，并求出其最小值是多少？

解方程組：
（1）

x+y=1 2x+3y=5

                  
（2）

x+2y+3z=14 2x+y+z=7 3x+y+2z=11

．

甲、乙兩船分別在相距120米的兩平行航線上向東勻速行駛，小明站在甲船的船尾對(duì)著乙船拍照，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)乙船的船尾在他們的西偏北30°方向，船頭在他的西偏北45°方向．小明迅速用30秒時(shí)間走向船頭，此時(shí)發(fā)現(xiàn)乙船船頭在他的西偏北60°方向．已知甲船長(zhǎng)20米，甲船的速度為600米/分．求乙船的長(zhǎng)度和乙船的速度．（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73）