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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點M，邊EF交邊AC于點N．
（1）求證：△BMD∽△CNE：
（2）當BD為何值時，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？
（3）設BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當x為何值時，y有最大值？并求y的最大值．

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已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象交于A（2，3）、B（-6，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）P是y軸上一點，且S_△ABP=12，直接寫出P點坐標．

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如圖，以等腰△ABC中的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點D．過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（I）求證：DE為⊙O的切線；
（II）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，求DE的長．

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如圖，某人要建一個長方形的養(yǎng)雞場，它的一邊靠墻（長15米）另三邊用木柵欄圍成，中間有用兩段木柵欄成三個部分，木柵欄的總長為36米，雞場的總面積為72平方米，求整個雞場的長和寬．

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如圖，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，∠CEF=105°，那么BD與EF平行嗎？為什么？

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