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如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．下面給出四個論斷：
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．
任選三個作為已知條件，余下一個作為結論，可得到幾個命題？其中真命題有幾個？分別給出證明．

九（三）班在“2012年新春聯(lián)歡會”中，開設了一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．
（1）若你有一次翻牌機會，從中隨機翻開一張紙牌，獲獎的概率是．
（2）在某個游戲環(huán)節(jié)中，甲、乙兩同學恰好同時都有一次翻牌的機會．這時甲同學要求先翻牌，認為這樣獲獎的可能大，你認為先、后翻牌獲獎的可能性一樣嗎？請你用列表法或樹狀圖利用所學知識加以說明．

某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．求這兩種品牌計算器的單價．

若a+b=-2，ab=

1

4

，則代數(shù)式a³b+2a²b²+ab³的值為．

計算題
（1）（2

3 2

）²-

(-6)2

          
（2）（-1）²⁰¹¹-（π-3）⁰+

12

+|

3

-2|．

如圖，已知△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC的中點，求證：DE=DF．

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x-1成正比例，并且當x=2時，y=6；當x=3時，y=5，求y與x的函數(shù)關系式．

如圖：正方形網(wǎng)格中，每個正方形頂點叫格點，每個正方形的邊長為1，請在圖中畫一個面積為10且頂點在格點上的正方形．

分解因式：4m²-16n²=．

點P（6，-8）到原點的距離是．