Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x-1成正比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6；當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：分別設(shè)出y₁與x，y₂與x-1的比例關(guān)系，再把所給x和y的值代入可求出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，則可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：
設(shè)y₁=kx，y₂=m（x-1），則y=kx+m（m-1）=（k+m）x-m，
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=5，
代入可得

6=2(k+m)-m 5=3(k+m)-m

，解得

m=-8 k=7

，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．