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如圖，已知△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC的中點，求證：DE=DF．
考點：直角三角形斜邊上的中線
專題：證明題
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得FD=
1
2
BC，ED=
1
2
CB，進而可得ED=DF．
解答：證明：∵BE、CF分別是AC、AB邊上的高，
∴∠CFB=90°，∠CEB=90°，
在Rt△BFC中，
∵D是BC的中點，
∴FD=
1
2
BC，
在Rt△BEC中，
∵D是BC的中點，
∴ED=
1
2
CB，
∴DE=DF．
點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：右圖是二次函數(shù)y=（x-m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點A，B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=
5
4
S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線y=x+b（b＜1）與此圖象有兩個公共點時，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，-1），B（-3，3）．
（1）求此直線的解析式；
（2）當函數(shù)值y=1時，求自變量x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方形ABCD，AD=6cm，AB=5cm，L、M是CD的中點，N、O、P、Q是AD、BC的三等分點，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學初一（四）班3位教師決定帶領(lǐng)本班a名學生（學生人數(shù)不少于3人）在十一期間去北京旅游，A旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而B旅行社不分老師、學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的基本價一樣，都是每人500元．
（1）用整式表示這3位老師和a名學生分別參加這兩家旅行社所需的總費用；
（2）當a=4時，在A旅行社的總費用為多少元？在B旅行社的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．下面給出四個論斷：
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．
任選三個作為已知條件，余下一個作為結(jié)論，可得到幾個命題？其中真命題有幾個？分別給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義a*b=
a+2b
2
，則方程（x*x2）-（x2*x）=2的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：
（1）求|5-（-2）|=
 
．
（2）若|x-2|=5，則x=
 

（3）同理|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到-5和2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2m+5與-5是互為相反數(shù)，求m的值
 
．

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