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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，則∠MON=

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∠AOB．如果點(diǎn)C為∠AOB外一點(diǎn)，如圖②，其他條件不變，上邊的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)證明．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOC=∠BOD=90°，OE是∠AOB的平分線，且∠COE=75°，求∠AOD的度數(shù)．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）如果∠AOB=150°，那么∠COE是多少度；
（2）在（1）的條件下，如果∠COD=30°，那么∠BOE是多少度？

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，如果∠A=∠B=90°，∠1=∠2=45°，使A，E，B在同一直線上，連接CD，并且AD=BE．
（1）求證：Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）若AD=3，AB=7，請(qǐng)求出△ECD的面積；
（3）若P為CD的中點(diǎn)，連接PA、PB．試判斷△APB的形狀，并證明之．

科目： 來(lái)源： 題型：

（1）如圖a，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，已知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，當(dāng)正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積相等嗎？為什么？
（2）如圖（b），△ABC與△PMN是兩塊全等的等腰直角三角板，當(dāng)其中一塊的直角頂點(diǎn)P繞另一塊的斜邊中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)三角板重疊部分的面積相等嗎？為什么？

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，并且AB=DC，AE=

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AC．求證：D是BC的中點(diǎn)．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D的是射線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是射線AC上一點(diǎn)，連接DE交BC于F，BD=CE，易證：BF+BD=CF．
如圖2，在等腰直角三角形ABC中，上述條件仍然成立，那么BF，BD和CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想；
如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，其它條件仍然成立，那么BF，BD和CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACD≌△BCD；
（2）求證：DE平分∠CDB；
（3）若CD=DM，EM=FM，CE=8，求線段FB的長(zhǎng)度．