Question

如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）如果∠AOB=150°，那么∠COE是多少度；
（2）在（1）的條件下，如果∠COD=30°，那么∠BOE是多少度？

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：（1）先根據(jù)OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線得出∠COD=

1

2

∠AOD，∠DOE=

1

2

∠BOD，再由∠COE=∠COD+∠DOE即可得出結論；
（2）根據(jù)（1）可知∠COE的度數(shù)，由∠COD=30°可得出∠DOE的度數(shù)，由角平分線的定義即可得出結論．

解答：解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，
∴∠COD=

1

2

∠AOD，∠DOE=

1

2

∠BOD，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=

1

2

（∠AOD+∠BOD）=

1

2

∠AOB=

1

2

×150°=75°；

（2）∵∠COD=30°，由（1）知，∠COE=75°，
∴∠DOE=75°-30°=45°．
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=∠DOE=45°．

點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．