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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長(zhǎng)分別為x₁，x₂，x₃…，x_n的n個(gè)正方形依次放入△ABC中，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）按要求填表

n	1	2	3
xn

（2）第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)xn=；
（3）有甲、乙兩同學(xué)，甲從2，4，6，8這四個(gè)數(shù)字中抽取2個(gè)，乙得到剩下的兩個(gè)數(shù)字，甲同學(xué)抽取的數(shù)字表示m，n，乙同學(xué)抽取的數(shù)字表示p，q，求甲乙同學(xué)抽取的數(shù)字恰好能符合關(guān)系式x_m•x_n=x_p•x_q的概率．

如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=x，設(shè)△EFG的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�

如圖，∠CAB=90°，AD⊥BC，則∠CAD與∠B有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）是否存在某一時(shí)刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)

S△BCQ

S△ABC

=

1

3

時(shí)，求

S△APQ

S△ABQ

的值．

如圖，AB和CD是互相垂直的兩條直徑，E為DC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，EF切⊙O于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，DF交AB于T，若tan∠D=

1

3

，求sin∠E的值．

太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影AB的長(zhǎng)是12

3

cm，則皮球的直徑長(zhǎng)是（　�。�

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C，OD⊥AB交AC于E，tan∠DEC=3，求sin∠D的值．

如圖∠A=∠E，AB∥DE，BF=CD，說(shuō)明AC與EF的關(guān)系．

如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線(xiàn)段BD的中點(diǎn)．
（1）若CD=2CB，AB=10，求BC的長(zhǎng)；
（2）若CE=

1

2

BC，求

BC

AB

．

如圖，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，若AB=8cm，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度為（　　）