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如圖，在銳角△ABC中，BD和CE是兩條高，相交于點M，BF和CG是兩條角平分線，相交于點N，已知∠BMC=100°，求∠BNC的度數(shù)．

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如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段的端點在格點上．
（1）圖1中以AB為腰的等腰三角形有

 

個，畫出其中的一個，并直接寫出其底邊長．
（2）圖2中以AB為底邊的等腰三角形有

 

個，畫出其中的一個，并直接寫出其底邊上的高．

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如圖所示，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=1，PD=2，PC=3，求∠APD的度數(shù)．

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如圖，已知AB∥CD，試探究甲、乙圖中∠A，∠C，∠P及丙圖中∠B，∠D，∠P三個角之間的數(shù)量關(guān)系．

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如圖是一副三角板拼成的四邊形，含45°角的那一塊的斜邊恰好等于另一塊60°角的對邊，試比較這兩塊三角板面積的大小，并說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，已知∠B=90°，∠C=30°，點D是BC的中點，求sin∠DAC．

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交與A（3，0）、B（0，

3

）兩點，在第一象限內(nèi)有一點P，使得以P、O、B為頂點的三角形與△OBA相似，則符合條件的點P的坐標(biāo)為

 

．

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如圖，在△ABC（AC＞AB）的邊AB、AC上分別取點E、D，使BE=CD，連接ED并延長交BC的延長線于點F，判斷AB：AC=FD：EF是否成立．

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如圖，P是等邊△ABC內(nèi)部的一點，PA=2，PB=2

3

，PC=4，求△ABC的邊長．