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如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，-2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移

3

個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．作CD⊥x軸于點(diǎn)D，若OB=BD=2
（1）k=

 

；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式，0＜kx-1＜

m

x

的解集．

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探索活動(dòng)：觀察圖中∠1和∠2的位置特點(diǎn)？
①∠1與∠2它們是一對(duì)

 

角．由直線

 

和直線

 

被直線

 

所截得的，你發(fā)現(xiàn)∠1和∠2相對(duì)于直線AB，CD，EF的位置有什么特點(diǎn)？
②∠3和∠4它們是由直線

 

和直線

 

，被直線

 

所截得的，它們是一對(duì)

 

角．相對(duì)于直線AB，CD，EF的位置有什么特點(diǎn)？
③∠5與∠6，∠7與∠8呢？

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如圖，直線y=kx+b分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

m

x

交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），且OA=OB=AC=BD，求：
（1）k和b；
（2）m（精確到0.01）

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如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=a，以點(diǎn)A為圓心，a為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F，當(dāng)兩個(gè)陰影部分面積相等時(shí)，a的值是

 

．

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如圖，在△ABC中，∠A=30°，AC=BC=12，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為

 

．（結(jié)果保留π）

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如圖已知函數(shù)y₁=

k1

x

的圖象與y₂=k₂+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)．已知A（1，4），分別連接OA，OB，當(dāng)∠1=∠2時(shí)，求y₂表達(dá)式．

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