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．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，tan∠BAD=

4

3

，AB=10，∠CAD=30°，求△ABC的面積．

在△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，tan∠ADC=

4

3

（1）DC的長；
（2）sinB的值．

如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ACB的正弦值是（　�。�

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？
（2）第n個圖形有多少顆黑色棋子？

用●表示實圓，用○表示空心圓，現(xiàn)有若干個實圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…問：前2014個圓中，有（　　）個空心圓．

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是．

一次函數(shù)y=-2x+b中，當x=1時，y＜1，則b的取值范圍是；當x=-1時，y＞0，則b的取值范圍是．

北京市公共交通新票價在2014年12月28日起執(zhí)行，具體方案如下：

注：公交價格調(diào)整為：10公里（含）內(nèi)2元，不足10公里按10公里計算，其它里程類同；
地鐵價格調(diào)整為：6公里（含）內(nèi)3元，不足6公里按6公里計算，其它里程類同．
【解決問題]】
（1）張阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是張阿姨忘了帶一卡通，請你幫助解決張阿姨思考的兩個問題：
①若到父母家無論乘公交還是地鐵距離都是24公里，選擇哪種公共交通工具費用較少？
②若只用10元錢乘坐公交或地鐵，選擇哪種公共交通工具乘坐的里程更遠？
（2）張阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘車前往某旅游景點，請用代數(shù)式分別表示張阿姨此次出行的公交費用m₁元、地鐵費用m₂元與行駛里程s（s＞35，且s＜120，s取每一個里程小區(qū)間的最大值）公里之間的數(shù)量關系．

如圖1，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，AB=60，點A對應的數(shù)是40．
（1）若AC=2AB，求點C到原點的距離；
（2）如圖2，在（1）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒，經(jīng)過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度；
（3）如圖3，在（1）的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從點A出發(fā)向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點，證明

PR+OT

MN

的值不變．若其它條件不變，將R的速度改為3個單位長度/秒，10秒后的值為．