Question

10．若A（$\frac{3}{4}$，y₁），B（-$\frac{5}{4}$，y₂），C（${\frac{1}{4}$，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 將二次函數(shù)y=x²+4x-5配方，求對稱軸，再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系，開口方向判斷y_l，y₂，y₃的大�。�

解答 解：∵y=x²+4x-5=（x+2）²-9，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-2，
∵A、B、C三點(diǎn)中，B點(diǎn)離對稱軸最近，A點(diǎn)離對稱軸最遠(yuǎn)，
∴y₂＜y₃＜y₁，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的增減性．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減�。�