Question

15．已知拋物線 y=2x²-4x-6．
（1）配方，畫出它的圖象；
（2）在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱軸與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）首先把拋物線的解析式配方，可得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸，再分別求出拋物線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可畫出函數(shù)的圖象；
（2）由（1）的作圖過程即可得到它的對(duì)稱軸與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
（1）、（2）設(shè)y=0，則x=3或-1，所以拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）和（-1，0）；
設(shè)x=0，則y=-3，所以拋物線和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），
函數(shù)配方得：y=2（x-1）²-8；
函數(shù)圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拋物線的和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題以及畫函數(shù)圖象，求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．