Question

7．已知x=2+$\sqrt{3}$，求（7-4$\sqrt{3}$）x²+（2-$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 把已知數(shù)據(jù)代入原式，根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：當(dāng)x=2+$\sqrt{3}$時(shí)，
原式=（7-4$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）²+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$
=（7-4$\sqrt{3}$）（7+4$\sqrt{3}$）+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$
=49-48+4-3+$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式的化簡求值，靈活運(yùn)用平方差公式、掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．