Question

19．如圖，將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接BD，若∠ADB=∠ACB，AE∥BD，則∠EAC的度數(shù)為60°．

Answer 1

分析 直接利用翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合矩形的性質(zhì)得出∠CBN=∠2=∠3，進(jìn)而得出∠BOC=90°，求出答案即可．

解答 解：∵將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，
∴∠2=∠3，∠ABC=∠E=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴BN=NC，
∴∠3=∠CBN，
∴∠CBN=∠2=∠3，
∵AE∥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠CBN=∠2=∠3=30°，
∴∠EAC的度數(shù)為60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和翻折變換，根據(jù)題意得出∠CBN=∠2=∠3是解題關(guān)鍵．