Question

17．解不等式（組）
（1）解不等式2（x+2）-6≤-3（x-4），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來，寫出不等式的非負(fù)整數(shù)解．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤0}\\{2x-7＜3（x-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上，找出非負(fù)整數(shù)解即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）不等式2（x+2）-6≤-3（x-4），
去括號(hào)，得：2x+4-6≤-3x+12，
移項(xiàng)，得：2x+3x≤12-4+6，
合并，得：5x≤14，
未知數(shù)系數(shù)化成1，得：x≤$\frac{14}{5}$，

則非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤0①}\\{2x-7＜3（x-1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤-2，
由②得：x＞-4，
則原不等式組的解集是-4＜x≤-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．