Question

1．如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=2，點P是AB邊上不與A、B重合的點，要使△DPA與△PCB相似（相似比不為1），需加一個條件，這個條件是∠DPC=90°．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠B=90°，得出∠ADP+∠APD=90°，由角的互余關(guān)系得出∠ADP=∠BPC，即可得出△DPA∽△PCB．

解答 解：添加條件：∠DPC=90°；理由如下：
∵∠DPC=90°，
∴∠APD+∠BPC=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，
∴∠ADP+∠APD=90°，
∴∠ADP=∠BPC，
∴△DPA∽△PCB．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定方法；熟練掌握相似三角形的判定方法和矩形的性質(zhì)，由角的互余關(guān)系證出角相等是解決問題的關(guān)鍵．