Question

7．如圖從一個(gè)建筑物的A處測(cè)得對(duì)面樓BC的頂部B的仰角為37°，底部C的俯角為45°，觀察點(diǎn)與樓的水平距離AD為40m，求樓BC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：在Rt△ABD中，
∵AD=40m，∠BAD=32°，
∴BD=AD•tan37°≈40×0.6=24m，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=40m，
∴BC=BD+CD=24+40≈64m．
故樓BC的高度大約為64m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．