Question

6．某中學(xué)食堂提供了四種價格的午餐供學(xué)生選擇，這四種價格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．為了解學(xué)生對四種午餐的購買情況，學(xué)校隨機抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購買四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計圖表：
甲、乙兩班學(xué)生購買四種午餐情況統(tǒng)計表

	A	B	C	D
甲	6	22	16	6
乙	？	13	25	3

（1）乙班有學(xué)生50人；
（2）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中隨機抽查一人，恰好是購買C種午餐的學(xué)生的概率是41%；
（3）請從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析甲、乙兩個班學(xué)生購買的午餐價格高低情況．

Answer 1

分析 （1）由乙班學(xué)生購買C午餐的人數(shù)為25人，占百分比為：50%，即可求得乙班學(xué)生人數(shù)；
（2）用購買C種午餐的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；
（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義，分別求出甲、乙兩個班學(xué)生購買午餐費用的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，即可求得答案．

解答 解：（1）∵乙班學(xué)生購買C午餐的人數(shù)為25人，占百分比為：50%，
∴乙班學(xué)生人數(shù)為：25÷50%=50（人）．
故答案為50；

（2）∵甲班學(xué)生人數(shù)為：6+22+16+6=50（人），
乙班學(xué)生人數(shù)共50人，
∴從這次接受調(diào)查的學(xué)生中隨機抽查一人，恰好是購買C種午餐的學(xué)生的概率是$\frac{16+25}{50+50}$=41%．
故答案為41%；

（3）∵甲班購買午餐費用的平均數(shù)為：（6×3+22×4+16×5+6×6）÷50=4.44（元），
乙班購買午餐費用的平均數(shù)為：（9×3+13×4+25×5+3×6）÷50=4.44（元）；
甲班購買午餐費用的中位數(shù)是：購買B午餐：4元；乙班購買午餐費用的中位數(shù)是：購買C午餐：5元；
甲班購買午餐費用的眾數(shù)是：購買B午餐：4元；乙班購買午餐費用的眾數(shù)是：購買C午餐：5元；
∴乙班購買的午餐價格較高．

點評 本題考查扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及概率公式．注意在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．