Question

16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），B（-6，0），C（-1，0），D、E兩點(diǎn)在y軸上，E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB=BC=5，OE=1，OD=4，AQ=4，CQ=2，BQ=3，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DF=AC，EF=AB=5，F(xiàn)W=AQ=4，在△FWE中，由勾股定理得：WE=3，求出OW=2，即可得出答案．

解答 解：過A作AQ⊥x軸于Q，過F作FW⊥y軸于y，

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），B（-6，0），C（-1，0），D、E兩點(diǎn)在y軸上，E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），AB=BC，
∴AB=BC=5，OE=1，OD=4，AQ=4，CQ=2，BQ=6-3=3，
∵△ABC與△DEF全等，
∴F和A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，DF=AC，EF=AB=5，F(xiàn)W=AQ=4，
在△FWE中，由勾股定理得：WE=3，
∵OE=1，
∴OW=2，
∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），
故答案為：（4，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．