Question

15．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B在線段AB上任意取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的距離不大于2的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出AB兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)距離的定義找出符合條件的點(diǎn)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：∵AB間距離為6，點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的點(diǎn)是-1到3之間的點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)組成的線段的長(zhǎng)是4．
∴點(diǎn)C到表示1的距離不大于2的概率為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．