Question

若點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-1，3）和點(diǎn)C（2，x+1）在同一條直線上，則x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再把點(diǎn)C（2，x+1）代入求出x的值即可．

解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-1，3），
∴

1=b 3=-k+b

，解得

k=-2 b=1

，
∴直線AB的解析式為y=-2x+1，
∵點(diǎn)C（2，x+1）在直線上，
∴x+1=-4+1，解得x=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．