Question

9．計(jì)算：$\sqrt{27}$÷[$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）]．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算小括號(hào)里面的，然后從左向右依次計(jì)算，求出中括號(hào)里面的算式的值是多少；最后計(jì)算除法，求出算式$\sqrt{27}$÷[$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）]的值是多少即可．

解答 解：$\sqrt{27}$÷[$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）]
=3$\sqrt{3}$÷[4$\sqrt{3}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-（3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）]
=3$\sqrt{3}$÷[4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]
=3$\sqrt{3}$÷[4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$]
=3$\sqrt{3}÷3\sqrt{3}$
=1

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”．