Question

20．判斷兩個數(shù)的大小，我們常常采用求差的方法，例如：因為5-2=3＞0，所以5＞2；因為（-4）-（-3）=-1＜0．所以-4＜-3；因為$\frac{1}{2}$-0.5=0，所以$\frac{1}{2}$=0.5．因此，若a-b＞0，則a＞b；若a-b＜0，則a＜b；若a-b=0，則a=b．
問題：（1）由a-b＞0，得a＞b的理論根據(jù)是不等式的性質(zhì)1；
（2）仿照上面的方法，比較2m²+3m-1與m²+3m-3的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求解；
（2）先計算2m²+3m-1與m²+3m-3的差，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得它們的差大于0，根據(jù)（1）中的結(jié)論即可判斷它們的大小關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)不等式性質(zhì)1，把a-b＞0兩邊加上b即可得到a＞b；
故答案為：不等式性質(zhì)1；
（2）2m²+3m-1-（m²+3m-3）=2m²+3m-1-m²-3m+3
=m²+2，
∵m²≥0，
∴m²+2＞0，
∴2m²+3m-1＞m²+3m-3．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程．利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．掌握通過求差法比較數(shù)或式的大小．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．