Question

12．甲乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，為了促銷，現(xiàn)在兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按9折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物超過200元后的部分打8折．
（1）用x（單位：元）表示促銷前的商品總價(jià)，y（單位：元）表示促銷后的購(gòu)物總金額，就甲乙兩家商場(chǎng)的讓利方式分別求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）促銷前，小明的媽媽在兩家商場(chǎng)的購(gòu)物原價(jià)總和為1000元，若促銷后購(gòu)物金額總和為870元，求促銷前小明的媽媽在甲乙兩家商場(chǎng)購(gòu)物的商品原價(jià)分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；
（2）設(shè)在甲商場(chǎng)購(gòu)物的商品原價(jià)為x，乙的為（1000-x），列出方程解答即可．

解答 解；（1）甲商場(chǎng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)₁=0.9x，
乙商場(chǎng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)₂=0.8（x-200）+200=0.8x+40；
（2）設(shè)在甲商場(chǎng)購(gòu)物的商品原價(jià)為x，乙的為（1000-x），
可得：0.9x+0.8（1000-x）+40=870，
解得：x=300，
1000-x=700．
答：促銷前小明的媽媽在甲乙兩家商場(chǎng)購(gòu)物的商品原價(jià)分別是300元，700元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程和函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．