Question

11．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAC=80°，AD∥EF，∠1=∠2，求∠BDG的度數(shù)．

Answer 1

分析 由AD∥EF，推得∠2=∠DAC，由∠1=∠2，可得∠1=∠DAC，由平行線的判定得到∠GD∥AC，由平行線的性質(zhì)得到∠BAG=∠C由已知得∠C=50°即可證得結(jié)論．

解答 解：∵AD∥EF，
∴∠2=∠DAC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DAC，
∴∠GD∥AC，
∴∠BAG=∠C，
∵∠BAC=80°，∠B=∠C，
∴2∠C=180°-∠BAC=100°，
∴∠C=50°，
∴∠BDG=50°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．