Question

17．如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱或中心對稱變換，若原來點A的坐標是（a，b）
則經(jīng)過第2017次變換后所得的A點坐標是（a，-b）．

Answer 1

分析 觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每三次變換為一個循環(huán)組循環(huán)，用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定最后點A所在的象限，然后根據(jù)關(guān)于坐標軸對稱的點的變化規(guī)律解答．

解答 解：由圖可知，經(jīng)過3次對稱變換后△ABC又回到原來位置，
∵2017÷3=672…1，
∴第2017次變換后所得的A點與第1次變換后的點A的位置相同，
即與原圖形關(guān)于x軸對稱，
∵點A坐標是（a，b），
∴第2017次變換后所得的A點坐標（a，-b）．
故答案為：（a，-b）．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，對稱，確定出每3次變換為一個循環(huán)組是解題的關(guān)鍵．