Question

1．解方程
（1）x²-4x+3=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

分析 （1）首先把等號左邊分解因式，可得（x-3）（x-1）=0，從而可得一元一次方程x-3=0，x-1=0，再解即可；
（2）首先把等號右邊分解因式，然后移項可得2（x-3）²-（x-3）（x+3）=0，再提公因式x-3，進行因式分解，然后可得x-3=0，x-9=0，再解即可．

解答 解：（1）（x-3）（x-1）=0，
則x-3=0，x-1=0，
故x₁=3，x₂=1；

（2）2（x-3）²=（x-3）（x+3），
2（x-3）²-（x-3）（x+3）=0，
（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，
（x-3）（x-9）=0，
則：x-3=0，x-9=0，
故x₁=3，x₂=9．

點評 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．