Question

11．某中學(xué)八年級的學(xué)生要參加一項(xiàng)公益勞動(dòng)，一班單獨(dú)做需要30分鐘完成，若一班與二班一起參加這項(xiàng)公益活動(dòng)，共同做10分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余的由二班單獨(dú)做20分鐘才完成任務(wù)．
（1）求二班單獨(dú)完成這項(xiàng)公益勞動(dòng)需要多少分鐘？
（2）如果一、二班的工作效率不變，先由二班單獨(dú)做，時(shí)間不超過21分鐘，那么剩余的部分由一班獨(dú)立完成至少需要多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）設(shè)二班單獨(dú)完成這項(xiàng)公益勞動(dòng)需要x分鐘，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)剩余的部分由一班獨(dú)立完成需要m分鐘，根據(jù)題意得出不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）設(shè)二班單獨(dú)完成這項(xiàng)公益勞動(dòng)需要x分鐘，
根據(jù)題意得：10（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{x}$）+$\frac{20}{x}$=1，
解得：x=45．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=45是原分式方程的根．
答：二班單獨(dú)完成這項(xiàng)公益勞動(dòng)需要45分鐘；
（2）設(shè)剩余的部分由一班獨(dú)立完成需要m分鐘，
根據(jù)題意得：$\frac{m}{30}+\frac{21}{45}$≥1，
解得：m≥16，
答：剩余的部分由一班獨(dú)立完成至少需要16分鐘．

點(diǎn)評 本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用；根據(jù)題意列出分式方程和一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵．