Question

6．服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？
（2）在（1）條件下，該服裝店在5月1日當(dāng)天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，列出不等式解答即可；
（2）首先求出總利潤W的表達(dá)式，然后針對a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．

解答 解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知：
80x+60（100-x）≤7500   解得：x≤75
答：甲種服裝最多購進(jìn)75件．
（2）設(shè)總利潤為w元，因?yàn)榧追N服裝不少于65件，所以65≤x≤75，
W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+3000
方案1：當(dāng)0＜a＜10時(shí)，10-a＞0，w隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=75時(shí)，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；
方案2：當(dāng)a=10時(shí)，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；
方案3：10＜a＜20時(shí)，10-a＜0，w隨x的增大而減小，
所以當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用x表示出利潤是關(guān)鍵．