Question

如圖，已知過點O的直線AB平分∠EOF，直線CD與OF垂直，垂足為O．
（1）若∠EOF=116°，求∠AOC和∠BOE的度數(shù)．
（2）若鈍角∠EOF的度數(shù)逐漸增大，那么∠AOC的度數(shù)如何變化？（直接寫出結果）

Answer 1

考點：垂線,角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AOC，∠BOE的度數(shù)；
（2）根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：（1）直線CD與OF垂直，得∠FOC=90°，
由直線AB平分∠EOF，得
∠AOF=∠AOE=

1

2

∠EOF=58°．
由角的和差，得
∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-58°=32°，
∠BOE=180°-∠AOE=180°-58°=122°；
（2）若鈍角∠EOF的度數(shù)逐漸增大，∠AOF增大，那么∠AOC的度數(shù)度數(shù)逐漸減�。�

點評：本題考查了垂線，利用了垂線的定義，角的和差，角平分線的性質(zhì)．