Question

已知△ABC中，AB=AC=5，S_△ABC=7.5，求BC．

Answer 1

考點：勾股定理,三角形的面積,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先利用三角形面積求法得出EC的長，再利用勾股定理得出AE以及BC的長．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，過點C作CE⊥AB于點E，
∵AB=AC=5，S_△ABC=7.5，
∴

1

2

×EC×AB=7.5，
解得：EC=3，
∴AE=

AC2-EC2

=4，
∴BE=1，
∴BC=

12+32

=

10

．
如圖，過點C作CE⊥AB于點E，
∵AB=AC=5，S_△ABC=7.5，
∴

1

2

×EC×AB=7.5，
解得：EC=3，
∴AE=

AC2-EC2

=4，
∴BE=4+5=9，
∴BC=

92+32

=3

10

．
綜上所述，BC的長是

10

或3

10

．

點評：此題主要考查了勾股定理以及三角形面積，得出EC的長是解題關(guān)鍵．