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4．任取一張長方形紙張對折后，再對折，并以折痕交點(diǎn)為三角形的一個頂點(diǎn)剪下一個三角形．
（1）想一想，展開后的這個圖形一定是什么圖形？說出你的理由；
（2）要使展開后的圖形是正方形，你如何操作？說出你的理由．

分析 （1）據(jù)折疊可得剪得的四邊形四條邊都相等，根據(jù)此特點(diǎn)可得這個圖形是菱形．
（2）根據(jù)正方形的判定進(jìn)行分析從而得到最后答案．

解答 解：（1）根據(jù)折疊方法可知：折痕是互相垂直的，所得到圖形的4條邊都是所剪直角三角形的斜邊，并且相等，
根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可得這個圖形是菱形
（2）當(dāng)剪口線與折痕成45°角，菱形就變成了正方形．
理由：此時菱形的四個角都是90°，所以這個圖形是正方形．

點(diǎn)評 本題考查菱形和正方形的判定及性質(zhì)，學(xué)生的動手能力及空間想象能力，關(guān)鍵是正確理解剪圖的方法．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)M在邊DC上，且DM=2，N為對角線AC上任意一點(diǎn)，則DN+MN的最小值為10．

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10．長方形的寬為$\sqrt{3}$，面積為2$\sqrt{6}$，則長方形的長為2$\sqrt{2}$．

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12．如圖，已知∠A，請你僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，按下列要求作圖和計算（保留作圖痕跡，不必寫畫法）：
（1）在所給的∠A圖形上畫一個含∠A的直角三角形ABC，點(diǎn)B為另一銳角頂點(diǎn)，使AB=5（用給定的單位長度），點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，且并標(biāo)上字母，再作出∠B的角平分線BD．
（2）當(dāng)sinA=0.6，求D到AB的距離．

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19．如圖，已知：AB∥CD，若∠B=55°，∠D=125°，請判斷BC與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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9．宇宙飛船離開軌道正常運(yùn)行時，它的速度要大于第一宇宙速度v1（單位：m/s）小于第二宇宙速度v2（單位：m/s），v1，v2的大小滿足v12=gR，v22=2gR，其中g(shù)是物理中的一個常數(shù)（重力加速度），g≈9.8m/s2，R是地球半徑，R≈6.4×106m，請你求出v1，v2的近似值．

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16．已知（a2mb4）（an+2b2n-1）=a9bm+2，求m+n2的值．

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13．分解因式：-a2+14ab+49b2=[（1+$\sqrt{2}$）a+7b][（1-$\sqrt{2}$）a+7b]．

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14．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+5y=k+2}\end{array}\right.$ 的解的和是12，求k的值．

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