Question

9．如圖，△ABC、△DEF和△GMN都是等邊三角形，且點(diǎn)E、M在線段AC上，點(diǎn)G在線段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（　�。�

• A． 90°
• B． 120°
• C． 150°
• D． 180°

Answer 1

分析 由等邊三角形的性質(zhì)和平角的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．

解答 解：∵△ABC、△DEF和△GMN都是等邊三角形，
∴∠GMN=∠MGN=∠DEF=60°，
∵∠1+∠GMN+∠GME=180°，∠2+∠MGN+∠EGM=180°，∠3+∠DEF+∠MEG=180°，
∴∠1+∠GMN+∠GME+∠2+∠MGN+∠EGM+∠3+∠DEF+∠MEG=3×180°，
∵∠GME+∠EGM+∠MEG=180°，
∴∠1+∠2+∠3=3×180°-180°-3×60°=180°；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平角的定義；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．