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18．如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞A按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化．設AB垂直于地面時的影長為AC﹙假定AC＞AB﹚，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結論中：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的長度先增大后減�。_的結論序號是①③④．
﹙直角填寫正確的結論的序號﹚．

分析 由當AB與光線BC垂直時，m最大即可判斷①②，由最小值為AB與底面重合可判斷③，點光源固定，當線段AB旋轉時，影長將隨物高擋住光線的不同位置發(fā)生變化過程可判斷④．

解答 解：當木桿繞點A按逆時針方向旋轉時，如圖所示當AB與光線BC垂直時，m最大，則m＞AC，①成立；

①成立，那么②不成立；
最小值為AB與底面重合，故n=AB，故③成立；
由上可知，影子的長度先增大后減小，④成立；
故答案為：①③④．

點評 本題主要考查中心投影與旋轉性質，根據(jù)物高與點光源的位置可很快得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若$\root{3}{72n}$是一個正整數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，△ABC、△DEF和△GMN都是等邊三角形，且點E、M在線段AC上，點G在線段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（　　）
A．90°B．120°C．150°D．180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點到路面的距離為6米．
（1）按如圖所示建立平面直角坐標系，求表示該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）一輛貨運卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF．問線段AE與CF有什么關系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD的四條邊的中點，連接EF、FG、GH、HE，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，一只螞蟻從A點沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示-$\sqrt{2}$，設點B所表示的數(shù)為m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+2015）0的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）2+2的圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）拋物線與x軸的一個交點的坐標是（-3，0），則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是（1，0）；
（2）確定a的值；
（3）設拋物線的頂點是P，試求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連結EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠DFE=2∠ACF．
（1）求證：OE=OF；
（2）連結BO，求證：BO=BC；
（3）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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