Question

7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH．

Answer 1

分析 首先求出AB，再利用AB•DH=$\frac{1}{2}$AC•BD，即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB，
∴OA=OC=8，OB=OD=6，AC⊥BD，
∴在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
∴AB•DH=$\frac{1}{2}$AC•BD，
∴10•DH=$\frac{1}{2}$×16×12，
∴DH=9.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、面積、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．