Question

20．已知$\frac{x+y}{5}$=$\frac{y+z}{6}$=$\frac{z+x}{7}$，且xyz≠0，求x：y：z．

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{x+y}{5}$=$\frac{y+z}{6}$=$\frac{z+x}{7}$=k（k≠0），求出x+y+z=9k，進(jìn)而用k表示出x、y和z的值，求出比例值即可．

解答 解：設(shè)$\frac{x+y}{5}$=$\frac{y+z}{6}$=$\frac{z+x}{7}$=k（k≠0），
則x+y=5k，y+z=6k，z+x=7k，
即2x+2y+2z=18k，x+y+z=9k，
故x=3k，y=2k，z=4k，
x：y：z=3：2：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是令原式的值為k，此題難度不大．