Question

3．如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，
（1）求證：BD∥CE．
（2）求證：∠A=∠F．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知條件得到∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠4=∠C，等量代換得到∠4=∠D，于是得到FD∥CA，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：（1）∵∠3=∠2，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE；
（2）∵BD∥CE，
∴∠4=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠4=∠D，
∴FD∥CA，
∴∠A=∠F．

點評 本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練運用平行線的性質(zhì)和判定是解決此類問題的關(guān)鍵．解決此題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖形中的隱含條件．