Question

8．如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的點，AB⊥CD，OA=2，CD=2$\sqrt{3}$，則∠D等于（　�。�

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 首先依據(jù)垂徑定理得到CE的長，然后利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得∠EOC的度數(shù)，最后，利用圓周角定理求解即可．

解答 解：如圖所示：

∵AB⊥CD，CD=2$\sqrt{3}$，
∴CE=$\sqrt{3}$．
在Rt△OCE中，OC=OA=2，CE=$\sqrt{3}$，
∴∠EOC=60°，
∴∠D=30°．
故選：C．

點評 本題主要考查的是垂徑定理、圓周角定理、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．