Question

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是3個(gè)單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是y軸；△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是120度．
（2）連接BC，交OD于點(diǎn)E，求∠BEO的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析得出答案；
（2）利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1））△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是3個(gè)單位長度；
△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是y軸；
△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是120度；
故答案為：3，y軸，120；

（2）連接BC，交OD于點(diǎn)E，
由（1）得：CO=OB，∠COB=120°，∠BOD=60°，
故OE⊥BC，
則∠BEO=90°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，正確把握等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．