Question

如圖，在一個長方形的空地中央布置一個正方形的花壇，已知正方形的邊長比長方形的長短5m，比長方形的寬短1m，且長方形的面積是正方形面積的2倍多5m²，求這個正方形的邊長．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：可設(shè)這個正方形的邊長是xm，則長方形的長是（x+5）m，長方形的寬是（x+1）m，根據(jù)長方形和正方形的面積公式，以及等量關(guān)系：長方形的面積是正方形面積的2倍多5m²，列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)這個正方形的邊長是xm，則長方形的長是（x+5）m，長方形的寬是（x+1）m，依題意有
（x+5）（x+1）=2x²+5，
解得x₁=6，x₂=0（不合題意舍去）．
答：這個正方形的邊長是6m．

點評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．