Question

5．先化簡，再求值：（3x-2）（x-3）-2（x+6）（x-5）+3（x²-7x+13），其中x=3$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，再根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)得出化簡結(jié)果，再代入x的值計(jì)算即可．

解答 解：（3x-2）（x-3）-2（x+6）（x-5）+3（x²-7x+13）
=3x²-9x-2x+6-2（x²+x-30）+3x²-21x+39
=3x²-9x-2x+6-2x²-2x+60+3x²-21x+39
=4x²-34x+105
當(dāng)x=3$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=4×（$\frac{7}{2}$）²-34×$\frac{7}{2}$+105=35．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)以及求值；熟練掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是解決問題的關(guān)鍵．