Question

4．解方程：
（1）3x（x-$\sqrt{2}$）=2（$\sqrt{2}$-x）
（2）（-3x-2）（x+3）=-x-14．

Answer 1

分析 （1）移項后將右邊化為0，再提取公因式將左邊因式分解，繼而可得方程的解；
（2）先將方程化為一般形式，再用十字相乘法求解可得．

解答 解：（1）原方程可化為：（x-$\sqrt{2}$）（3x+2）=0，
∴x-$\sqrt{2}$=0或3x+2=0，
解得：x=$\sqrt{2}$或x=-$\frac{2}{3}$；

（2）原方程可化為：-3x²-9x-2x-6+x+14=0，
即3x²+10x-8=0，
左邊因式分解可得：（x+4）（3x-2）=0，
∴x=-4或x=$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．