Question

7．已知（x+$\frac{1}{4}$）²+|y+$\frac{1}{2}$|+（-1）²⁰¹⁷=-1²⁰¹⁶，求4xy-[（x²+5xy-y²）-（x²+3xy-2y²）]的值．

Answer 1

分析 利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果

解答 解：（x+$\frac{1}{4}$）²+|y+$\frac{1}{2}$|+（-1）²⁰¹⁷=-1²⁰¹⁶，得
x+$\frac{1}{4}$=0，y+$\frac{1}{2}$=0．
解得x=-$\frac{1}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$．
原式=4xy-[x²+5xy-y²-x²-3xy+2y²]
=4xy-2xy-y²
=2xy-y²，
當x=-$\frac{1}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$時，原式=2×（-$\frac{1}{4}$）×（-$\frac{1}{2}$）-（-$\frac{1}{2}$）²
=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$
=0．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．