Question

12．如圖，已知△OAC∽△OBD，OA=4，AC=2，OB=2，∠C=∠D．求：
（1）△OAC與△OBD的相似比；
（2）BD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到△OAC與△OBD的相似比是：$\frac{OA}{OB}$=2；
（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求BD的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）∵△OAC∽△OBD，∠C=∠D，
∴△OAC與△OBD的相似比是：$\frac{OA}{OB}$=2；

（2）∵△OAC∽△OBD，OA=4，AC=2，OB=2，∠C=∠D，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{AC}{BD}$，即$\frac{4}{2}$=$\frac{2}{BD}$，
則BD=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．