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6．如圖，△ABC中，AB=7cm，BC=5cm，AC=6cm，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E，則△ADE的周長為（　�。�
A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm

分析 先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DO，CE=EO，則△ADE的周長=AB+AC，從而得出答案．

解答 解：∵BO平分∠ABC，
∴∠DBO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠CBO=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=DO，
同理OE=EC，
∴△ADE的周長=AD+AE+ED=AB+AC=13cm．
故選A．

點評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)．有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知a，b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{a+5b=12}\\{3a-b=4}\end{array}\right.$，則a+b的值為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°．點P從點A沿AB邊向點B運動．速度為1cm/s，點Q從點C沿CD邊向點D運動，速度為2cm/s，若運動時間為0＜t＜3.5，連接PQ．
（1）當t為何值時，四邊形APQD為平行四邊形；
（2）設(shè)四邊形APQD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？
（3）若點Q在線段CD上運動，是否存在某一時刻t，使得PQ⊥AB？存在，請求出相應的值，不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于B，過C作⊙O的切線PC，切點為D，與直線BC相交于C，與直線AB相交于P．
（1）求證：AD∥OC；
（2）試探究線段PA，PB，PD之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）當CD=PD，且OC=4時，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的結(jié)論有（　�。�
A．①③⑤B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-8}\\{\frac{1}{2}x+y=2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解下列方程
（1）4x-3（5-x）=6；
（2）$\frac{x+3}{2}$-2=$\frac{2x-1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形固定△AOB，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）如果△COD轉(zhuǎn)至如圖①點B、O、D共線的位置，判斷并證明四邊形EFGH是怎樣的四邊形．
（2）如果△COD轉(zhuǎn)至如圖②兩邊不共線的位置，以上結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，記$\frac{a}{h}$=k，我們把k叫做這個菱形的“形變度”．
（1）若變形后的菱形有一個內(nèi)角是45°，則k=$\sqrt{2}$．
（2）如圖2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
①這個菱形形變前的面積與形變后的面積之比為3：2；
②點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比．
（3）如圖3，正方形ABCD由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的頂點），同時形變?yōu)椤鰽′E′F′，設(shè)這個菱形的“形變度”為k．
①對于△AEF與△A′E′F′的面積之比你有何猜想？并證明你的猜想．
②當△AEF與△A′E′F′的面積之比等于4：$\sqrt{7}$時，請求出A′C′的長．

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同步練習冊答案