Question

12．如圖，在一塊大的三角板ABC上，截一個(gè)三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺規(guī)作圖，不寫作法，留下作圖痕跡），那么DE與BC的位置關(guān)系是什么？

Answer 1

分析 首先以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、CB于點(diǎn)M、N；再以D為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，交DA于F；再用圓規(guī)量取MN的長(zhǎng)，再以F為圓心，MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)H，過(guò)D、H兩點(diǎn)畫直線，交AC于E；可得∠ADE=∠ABC．

解答 解：如圖所示：
∵∠ADE=∠ABC，
∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖主要把簡(jiǎn)單作圖放入實(shí)際問(wèn)題中．首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，然后再結(jié)合基本作圖的方法作圖．