Question

14．計算：
（1）2^-2+|-$\sqrt{12}$|-2cos30°-（π+$\sqrt{3}$）⁰
（2）（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$）$÷\frac{a-4}{a}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{4}$+2$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1=$\sqrt{3}$-$\frac{3}{4}$；
（2）原式=[$\frac{a+2}{a（a-2）}$-$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$]•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{（a+2）（a-2）-a（a-1）}{a（a-2）^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{a-4}{a（a-2）^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{1}{（a-2）^{2}}$．

點評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．