Question

19．某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．
（1）求每個大棚的長和寬各是多少？
（2）現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）設大棚的寬為a米，長為b米，分別利用大棚的周長為44米，長比寬多6米，分別得出等式求出答案；
（2）分別求出兩種方案的造價進而得出答案．

解答 解：（1）設大棚的寬為a米，長為b米，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=22}\\{2a+4-b=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=8}\\{b=14}\end{array}\right.$，
答：大棚的寬為14米，長為8米；

（2）大棚的面積為：2×14×8=224（平方米），
若按照方案一計算，大棚的造價為：224×60-500=12940（元），
若按照方案二計算，大棚的造價為：224×70（1-20%）=12544（元）
顯然：12544＜12940，所以選擇方案二更好．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．